الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5}{a + 3} + \frac{- 6 a - 3}{a^{2} + 3 a} - \frac{4 - a}{a}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6 a - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6 a$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a) - 3}{a^{2} + 3 a} - \frac{4 - a}{a}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a) + 3 (- 1)}{a^{2} + 3 a} - \frac{4 - a}{a}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (- 2 a) + 3 (- 1)$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a^{2} + 3 a} - \frac{4 - a}{a}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $a$ من $a^{2} + 3 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2}$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a \cdot a + 3 a} - \frac{4 - a}{a}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $a$ من $3 a$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a \cdot a + a \cdot 3} - \frac{4 - a}{a}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $a$ من $a \cdot a + a \cdot 3$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{5}{a + 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5}{a + 3} \cdot \frac{a}{a} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(a + 3) a$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{5}{a + 3}$ في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5 a}{(a + 3) a} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب عوامل $(a + 3) a$ .

$\frac{5 a}{a (a + 3)} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 a + 3 (- 2 a - 1)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 a + 3 (- 2 a) + 3 \cdot - 1}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{5 a - 6 a + 3 \cdot - 1}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

خطوة 5.1.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{5 a - 6 a - 3}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

خطوة 5.1.4

اطرح $6 a$ من $5 a$ .

$\frac{- a - 3}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

خطوة 5.2

احذِف العامل المشترك لـ $- a - 3$ و $a + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- a$ .

$\frac{- (a) - 3}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

خطوة 5.2.2

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$\frac{- (a) - 1 (3)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

خطوة 5.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (a) - 1 (3)$ .

$\frac{- (a + 3)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

خطوة 5.2.4

أعِد كتابة $- (a + 3)$ بالصيغة $- 1 (a + 3)$ .

$\frac{- 1 (a + 3)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

خطوة 5.2.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (a + 3)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

خطوة 5.2.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{a} - \frac{4 - a}{a}$

خطوة 5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{a} - \frac{4 - a}{a}$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 1 - (4 - a)}{a}$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 1 - 1 \cdot 4 - - a}{a}$

خطوة 7.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{- 1 - 4 - - a}{a}$

خطوة 7.3

اضرب $- - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{- 1 - 4 + 1 a}{a}$

خطوة 7.3.2

اضرب $a$ في $1$ .

$\frac{- 1 - 4 + a}{a}$

خطوة 8

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اطرح $4$ من $- 1$ .

$\frac{- 5 + a}{a}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (5) + a}{a}$

خطوة 8.3

أخرِج العامل $- 1$ من $a$ .

$\frac{- 1 (5) - 1 (- a)}{a}$

خطوة 8.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (5) - 1 (- a)$ .

$\frac{- 1 (5 - a)}{a}$

خطوة 8.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 - a}{a}$